试题

题目：
在△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，∠A：∠B：∠C对边分别为a，b，c，则a：b：c等于（　　）



答案
C
解：设∠A=x°，则∠B=2x°，
∵△ABC中∠C=90°，2∠A=∠B，
∴∠A+∠B=90°，即x°+2x°=90°，
∴∠A=30°，∠B=60°，
设a=1，∴c=2
由勾股定理得b=
c2-a2
=
4-1
=
3

∴a：b：c=1：
3
：2．
故选C．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
根据直角三角形的性质解答．
本题是一道根据直角三角形的性质结合勾股定理求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力，是一道很好的题目．
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