试题

题目：
青果学院如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
①使三角形的三边长分别为1，3，
10
（在图①中画出一个即可）；
②使三角形为钝角三角形且面积为3（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．
答案
青果学院解：①如图，△ABC即为所求．
②如图，△ABC即为所求．
△ABC的三边的长分别为：AB=2，AC=
32+42
=5，BC=
22+32
=
13
．
青果学院解：①如图，△ABC即为所求．
②如图，△ABC即为所求．
△ABC的三边的长分别为：AB=2，AC=
32+42
=5，BC=
22+32
=
13
．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
（1）三角形的三边长分别为1，3，
10
，恰好为勾股数，利用网格直接作出即可，
（2）利用三角形的面积为3，固定底为整数，高为整数，例如2×3等，即可画出；再利用勾股定理求得三角形的三边的长．
此题主要考查勾股定理及三角形的面积．
计算题；作图题．
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