试题

题目：
青果学院已知△ABC中，AB=4
2
，AC=5，BC=7．求∠B的度数．
答案
解：青果学院过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=7-x，
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2，
∵AB=4
2
，AC=5，
∴32-x2=25-（7-x）2，
解得：x=4，
∴AD=4，
∴∠B的度数是45°．
解：青果学院过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=7-x，
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2，
∵AB=4
2
，AC=5，
∴32-x2=25-（7-x）2，
解得：x=4，
∴AD=4，
∴∠B的度数是45°．
考点梳理
勾股定理．
过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=7-x，在三角形ABD和三角形ADC中利用勾股定理可建立关于x的方程，解方程求出x的值进而可求出∠B的度数．
本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是设出BD的长利用勾股定理建立方程．
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