试题

题目：
青果学院在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（　　）



答案
A
解：在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10，
S阴影=
1
2
π（
6
2
）2+
1
2
π（
8
2
）2+
1
2
×6×8-
1
2
π（
10
2
）2
=
9π
2
+8π+24-
25π
2

=24．
故选A．
考点梳理
勾股定理．
先求出直角三角形的斜边，再利用：阴影部分面积=两个小半圆面积+直角三角形面积-以斜边为直径的大半圆面积．
本题考查勾股定理的知识，难度一般，解答本题的关键是利用勾股定理得出AB的长及找出阴影部分面积的表示，另外本题也进一步验证了勾股定理．
数形结合．
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