试题

题目：
青果学院如图所示三角形ABC的面积为（　　）cm2．



答案
B
青果学院解：过点C作CD⊥AB于点D，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD=BD=
1
2
AB=
1
2
×6=3cm，
在Rt△ACD中，
∵AC=5cm，AD=3cm，
∴CD=
AC2-AD2
=
52-32
=4cm，
∴S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
×6×4=12cm2．
故选B．
考点梳理
勾股定理．
过点C作CD⊥AB于点D，再由等腰三角形的性质可知AD=BD=
1
2
AB，在Rt△ACD中利用勾股定理求出CD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．
本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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