试题

题目：
青果学院如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、6、3、4，则最大正方形E的面积是（　　）



答案
C
解：青果学院
根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，
S1=42+62，S2=32+42，
于是S3=S1+S2，
即可得S3=16+36+9+16=77．
故选C．
考点梳理
勾股定理．
根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．
本题考查了勾股定理的知识，根据勾股定理的几何意义表示出S3是解答本题的关键．
数形结合．
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