试题

当x为何值时，下列各式在实数的范围内有意义？
（1）

3x-1

（2）

2x+1

（3）

x+1 2

（4）

x+3

x

（5）

x

+

1-x

（6）

-x2+2x-1

．

解：（1）依题意得：3x-1≥0，解得x≥

1

3

；

（2）依题意得：2x+1≥0，解得x≥-

1

2

；

（3）依题意得：x+1≥0，解得x≥-1；

（4）依题意得：x+3≥0，且x≠0，解得x≥-3，且x≠0；

（5）依题意得：

x≥0 1-x≥0

，解得0≤≤1；

（6）依题意得：-x²+2x-1≥0，即-（x-1）²≥0，解得x=1．
解：（1）依题意得：3x-1≥0，解得x≥

1

3

；

（2）依题意得：2x+1≥0，解得x≥-

1

2

；

（3）依题意得：x+1≥0，解得x≥-1；

（4）依题意得：x+3≥0，且x≠0，解得x≥-3，且x≠0；

（5）依题意得：

x≥0 1-x≥0

，解得0≤≤1；

（6）依题意得：-x²+2x-1≥0，即-（x-1）²≥0，解得x=1．