试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=3，BC=4，则CD的长为（　　）



答案
C
解：在RT△ABC中，AB=
AC2+BC2
=5，
∵S△ABC=
1
2
AC×BC=
1
2
AB×CD，AC=3，BC=4，
∴CD=
12
5
．
故选C．
考点梳理
勾股定理．
在RT△ABC中，利用勾股定理求出AB，然后根据
1
2
AB×CD=
1
2
AC×BC，可求出CD．
此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键有两点：①利用勾股定理求出AB，②利用面积表达式求解CD．
数形结合．
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