试题

题目：
青果学院如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AB、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，则Rt△ABC的面积为（　　）



答案
B
解：如图，∵以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，
∴
1
2
×π×（
AC
2
）2=12.5π，
1
2
×π×（
BC
2
）2=4.5π，
解得，AC=10cm，BC=6cm，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×10×6=30（cm2）．
故选B．
考点梳理
勾股定理．
根据题意，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，首先根据圆面积的计算公式，可得出AC、BC的值，然后根据三角形的面积公式，算出即可．
本题主要考查了三角形的面积和圆的面积，熟练掌握：直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半，准确应用圆面积的计算公式是解答本题的关键．
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