为了了解2009年高安市某校400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成了频数分布直方图（如图），请结合图形解答下列问题．（1）求成绩在...-青果题库-青果学院

题目：

（2010·武义县模拟）为了了解2009年高安市某校400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成了频数分布直方图（如图），请结合图形解答下列问题．
（1）求成绩在21.5～24.5这一小组的频数是

12

；
（2）如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达到优秀水平；
（3）加试结束后，校长说：“2007年，初一测试时，优秀人数只有90人，两年的努力，才有今天的好成绩，不简单…．”假设每年优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长率（结果精确到1%）．
青果学院

答案

12

解：（1）12（2分）
（2）根据题意有抽查的25分以上的人数有10+6=16人

则估计全校优秀人数约为400×

16

40

=160人（4分）
答：全校优秀人数约160人．

（3）设每年优秀人数的增长率为x，
则90（1+x）²=160（6分）
∴x₁=

1

3

≈33%，x₂=-

7

3

（不合题意，舍去）（7分）
答：每年的增长率为33%．

考点梳理

频数（率）分布直方图；一元二次方程的应用；用样本估计总体．

试题