试题
题目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3.则a:b:c=( )
A.1:
3
:2
B.
3
:1:2
C.1:1:2
D.1:2:3
答案
A
解:若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则根据三角形的内角和定理,得∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.
设a=x,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得c=2x,再根据勾股定理,得b=
3
x,
则a:b:c=1:
3
:2.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理;三角形内角和定理.
先根据∠A:∠B:∠C=1:2:3,求出三个角的度数,然后根据直角三角形的性质进行解答即可.
熟记30°的直角三角形的三边比是1:
3
:2.
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