试题

（2013·桥东区二模）某市农业科学研究所几年前在甲乙两座荒山上，各栽种了100棵苹果树，成活率是98%现已结果成熟，为了分析收成情况，分别从两山上随机各采摘了4棵树上的苹果，每棵果树的产量如图所示的折线统计图
（1）分别计算甲乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山苹果的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的苹果产量较稳定？

解：（1）甲样本的平均数是：

.

x

=

1

4

（50+36+40+34）=40千克，
乙样本的平均数是：

.

x

=

1

4

（36+40+48+36）=40千克； 
甲乙两山苹果的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．
（2）S²_甲=

1

4

[（50-40）²+（36-40）²+（40-40）²+（34-40）²]=38，
S²_乙=

1

4

[（36-40）²+（40-40）²+（48-40）²+（36-40）²]=24，
∴S²_甲＞S²_乙，
∴乙山上的苹果产量较稳定．
解：（1）甲样本的平均数是：

.

x

=

1

4

（50+36+40+34）=40千克，
乙样本的平均数是：

.

x

=

1

4

（36+40+48+36）=40千克； 
甲乙两山苹果的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．
（2）S²_甲=

1

4

[（50-40）²+（36-40）²+（40-40）²+（34-40）²]=38，
S²_乙=

1

4

[（36-40）²+（40-40）²+（48-40）²+（36-40）²]=24，
∴S²_甲＞S²_乙，
∴乙山上的苹果产量较稳定．