题目:
(2005·扬州)为配和新课程的实施,某市举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数).为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:
| 组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 1 |
49.5~59.5 |
60 |
0.12 |
| 2 |
59.5~69.5 |
120 |
0.24 |
| 3 |
69.5~79.5 |
180 |
0.36 |
| 4 |
79.5~89.5 |
130 |
c |
| 5 |
89.5~99.5 |
b |
0.02 |
| 合计 |
a |
1.00 |
解答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是
1万名学生的竞赛成绩
1万名学生的竞赛成绩
,样本容量a=
500
500
;
(2)第四小组的频率c=
0.26
0.26
;
(3)被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内?
(4)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,请你估计全市获一等奖的人数.
答案
1万名学生的竞赛成绩
500
0.26
解:(1)总体是1万名学生的竞赛成绩;由第一组人数为60人,频数为0.12,得样本容量=60÷0.12=500;
(2)由频率和为1,得第四小组的频率c=1-0.12-0.24-0.36-0.02=0.26;
故填1万名学生的竞赛成绩,500;0.26.
(3)∵样本容量是500,小于59.5的为180,69.5-79.5的为180,所以中位线落在第3小组,
(4)成绩在90分以上的学生的频率为0.02,所以成绩在90分以上的学生数=10 000×0.02=200人.
即有200人获一等奖.