试题

题目：
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
8
；
（2）画出以（1）中的AB为边的所有等腰三角形ABC，使点C在格点上，并在所画的图上标出除线段AB外其他两边AC、BC的长度；
（3）在图2中利用网格线作图：在AB上找一点P，使P到BC和AC的距离相等；在射线CP上找一点Q，使QB=QA．
青果学院
答案
解：（1）如图所示：青果学院．

（2）有4个符合条件的三角形，△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4，如图1，
青果学院

（3）如图2，作角C的角平分线和线段AB的垂直平分线的交点就是Q点，角C的平分线和AB的交点就是P点．
解：（1）如图所示：青果学院．

（2）有4个符合条件的三角形，△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4，如图1，
青果学院

（3）如图2，作角C的角平分线和线段AB的垂直平分线的交点就是Q点，角C的平分线和AB的交点就是P点．
考点梳理
勾股定理；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定．
（1）根据勾股定理和已知线段的长度画出即可．
（2）根据等腰三角形的判定，分为两种情况：AC=BC和AB=BC，画出即可．
（3）画出角C的平分线即可得出P点，作AB的垂直平分线和角平分线的交点，即可得出Q点．
本题考查了跟公司里，等腰三角形的判定，角平分线的性质，线段垂直平分线的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力．
作图题．
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