试题

题目：
青果学院如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，按下列要求画出格点，按下列要求画出格点三角形．
（1）三边长分别为3，2
2
，
5
；（图1）
（2）三边长分别为5，
5
，2
5
．（图2）
答案
青果学院解：（1）如图1所示：AB=3，AC=
22+22
=2
2
，BC=
22+11
=
5
，
∴△ABC为所求作的三角形；
（2）如图2所示，DE=
42+32
=5，DF=
42+22
=2
5
，EF=
22+12
=
5
，
∴△DEF为所求作的三角形．
青果学院解：（1）如图1所示：AB=3，AC=
22+22
=2
2
，BC=
22+11
=
5
，
∴△ABC为所求作的三角形；
（2）如图2所示，DE=
42+32
=5，DF=
42+22
=2
5
，EF=
22+12
=
5
，
∴△DEF为所求作的三角形．
考点梳理
勾股定理．
（1）如图所示，AB=3，AC为直角边分别为2和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出AC，BC为直角边分别为2和1的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出BC，得到三角形ABC为所求的三角形；
（2）如图所示，DE为直角边分别为3和4的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出DE，DF为直角边分别为4和2的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出DF，EF为直角边分别为2和1的直角三角形的斜边，利用勾股定理求出EF，三角形DEF为所求的三角形．
此题考查了勾股定理的运用，属于网格型试题，网格型试题是近几年中考的热点试题．
网格型．
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