试题

题目：
如图所示，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的交点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）请网格图中作一个三边长分别 为3，
2
，
5
的三角形．
（2）画一个三角形均为无理数的等腰直角三角形（不要求证明），并求出其面积．
青果学院
答案
青果学院解：（1）如图：∵正方形网格中每个小正方形的边长都是1，
∴AB=3，AC=
12+22
=
5
，BC=
12+12
=
2
，
∴△ABC即为所求的三边长分别 为3，
2
，
5
的三角形．

（2）DE=
12+22
=
5
，EF=
12+22
=
5

DF=
12+32
=
10

∴S△DEF=
1
2
DE·EF=
1
2
×
5
×
5
=
5
2

青果学院解：（1）如图：∵正方形网格中每个小正方形的边长都是1，
∴AB=3，AC=
12+22
=
5
，BC=
12+12
=
2
，
∴△ABC即为所求的三边长分别 为3，
2
，
5
的三角形．

（2）DE=
12+22
=
5
，EF=
12+22
=
5

DF=
12+32
=
10

∴S△DEF=
1
2
DE·EF=
1
2
×
5
×
5
=
5
2
考点梳理
勾股定理．
根据正方形网格的边长为1，连接不在一条直线上的两个格点，得到直角三角形，利用勾股定理求得连线的长即可．
本题考查了勾股定理的应用，近几年的中考中此类考题出现的频率大大增加．
作图题．
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