试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（　　）



答案
B
解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2，
∴AC2-AD2=BC2-BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，
∴52-（2BD）2=42-BD2
解得：BD=
3
．
故选B．
考点梳理
勾股定理．
由于CD⊥AB，CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边，在这两三角形中利用勾股定理可求出BD的长．
仔细分析题目是解题的关键，本题中有一直角边为公共边，只要充分利用这一点及勾股定理，则容易解题．
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