试题
题目:
直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
答案
C
解:设直角三角形的两直角边是a、b,斜边是c.
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到:2ab=c
2
,根据勾股定理得到:a
2
+b
2
=c
2
,因而a
2
+b
2
=2ab,
即:a
2
+b
2
-2ab=0,(a-b)
2
=0
∴a=b,则这个三角形是等腰直角三角形,
因而这个三角形的锐角是45°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,以及勾股定理可以列出两个关系式,直接解答即可.
已知直角三角形的边长问题,不要忘记三边的长,满足勾股定理.
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