试题

题目：
青果学院如图，∠A=90°，以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为（　　）



答案
A
解：∵在△ABC中，∠A=90°，
∴BC2=AB2+AC2，
∵S3=
π
8
AC2，S2=
π
8
AB2，S1=
π
8
BC2，
∴S3+S2=
π
8
（AC2+AB2）=
π
8
BC2=S1，即S1+S2=S3．
故选A．
考点梳理
勾股定理．
分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据BC2=AB2+AC2即可得出S1、S2、S3的关系；
本题主要考查了勾股定理的应用．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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