试题

题目：

青果学院

如图，有四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，求△ABC中BC边上的高．

答案

青果学院

解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA
=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2，
=

3

2

．
BC=

12+12

=

2

．
∴△ABC中BC边上的高是

3

2

×2÷

2

=

3

2

2

．

青果学院

解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA
=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2，
=

3

2

．
BC=

12+12

=

2

．
∴△ABC中BC边上的高是

3

2

×2÷

2

=

3

2

2

．

考点梳理

勾股定理．

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