试题

在△ABC中，已知AB=a，AC=b，BC=a，试设计出一种求BC边上的高等于多少的方法，并列出相应的关系式．

解：由A引AD⊥BC，D为垂足，则AD为高，由AB=c，AC=b，BC=a，
设BD=x，则有CD=a-x．
在Rt△ABD中，c²-x²=AD²，
在Rt△ACD中，b-²（c-x）²=AD²，
所以，c²-x²=b²-（c-x）²，由此关系式设法求x后，即可求得高AD．
解：由A引AD⊥BC，D为垂足，则AD为高，由AB=c，AC=b，BC=a，
设BD=x，则有CD=a-x．
在Rt△ABD中，c²-x²=AD²，
在Rt△ACD中，b-²（c-x）²=AD²，
所以，c²-x²=b²-（c-x）²，由此关系式设法求x后，即可求得高AD．