试题

题目：
青果学院如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．
答案
解：∵三角形的面积为12=
1
2
BC· AD，又AD：BC=2：3，故AD=4，BC=6．
AC=
BD2+AD2
=
32+42
=5．故三角形周长为5+5+6=16（cm）．
故等腰三角形ABC的周长是16cm．
解：∵三角形的面积为12=
1
2
BC· AD，又AD：BC=2：3，故AD=4，BC=6．
AC=
BD2+AD2
=
32+42
=5．故三角形周长为5+5+6=16（cm）．
故等腰三角形ABC的周长是16cm．
考点梳理
勾股定理．
利用面积公式可以得出关于高和底边的方程，再利用AD与底边BC的比解出AD，BC，利用勾股定理解出腰长，再计算三角形周长．
考查了三角形面积公式以及勾股定理的应用．
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