试题

题目：
在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．
答案
解：青果学院
在Rt△ABD中，BD2=252-242=49，
所以BD=7，
在Rt△ACD中，AD=
AC2-AD2
=18．
所以BC=BD+DC=25．∴AB=BC，
所以△ABC是等腰三角形．
解：青果学院
在Rt△ABD中，BD2=252-242=49，
所以BD=7，
在Rt△ACD中，AD=
AC2-AD2
=18．
所以BC=BD+DC=25．∴AB=BC，
所以△ABC是等腰三角形．
考点梳理
勾股定理．
在直角△ABD中，已知AB，AD可以求得BD，在直角△ACD中，已知AC，AD，可以求得CD，且BC=BD+CD．比较BC，AB，AC的长度即可判定三角形的形状．
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中分别解△ABD和△ACD求BD、CD是解题的关键．
计算题．
找相似题