试题
题目:
(2009·鄞州区模拟)直角三角形有一条直角边的长是11,另外两边的长都是自然数,那么它的周长是( )
A.132
B.121
C.120
D.以上答案都不对
答案
A
解:设另外两边是a、b(a>b)
则根据勾股定理,得:a
2
-b
2
=121
∵另外两边的长都是自然数
∴(a+b)(a-b)=121=121×1
即另外两边的和是121,
故三角形的周长是132.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
假设另外两边后,根据勾股定理适当变形,即可解答.
注意熟练进行因式分解和因数分解,根据另外两边的长都是自然数分析结论.
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