试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，CD⊥AB于D，你能求出哪些线段的长度？
答案
解：∵△ABC是直角三角形，
∴可根据勾股定理求出线段AC的长，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ABC∽△CBD∽△ACD，
∴由相似三角形的对应边成比例可得出线段BD、AD及CD的长．
解：∵△ABC是直角三角形，
∴可根据勾股定理求出线段AC的长，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ABC∽△CBD∽△ACD，
∴由相似三角形的对应边成比例可得出线段BD、AD及CD的长．
考点梳理
勾股定理．
由于△ABC是直角三角形，故可根据勾股定理求出线段AC的长，再由相似三角形的判定定理可得出△ABC∽△CBD∽△ACD，由相似三角形的对应边成比例可得出线段BD、AD及CD的长．
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
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