试题
题目:
如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C、D分别在两圆上,若∠ACB=50°,则∠ADB的度数为( )
A.65°
B.80°
C.100°
D.130°
答案
B
解:如图:连接OA,OB,
∵四边形AOBD是圆内接四边形,
∴∠AOB+∠D=180°,
∵∠ACB=50°,
∴∠AOB=100°,
∴∠ADB=80°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相交两圆的性质.
由A,B,O,D都在⊙O上,根据圆内接四边形的性质得到∠D+∠AOB=180°,再根据圆周角定理即可得到∠AOB的度数,进而得出∠ADB的度数
本题考查了圆内接四边形的性质:圆的内接四边形的对角互补;也考查了圆周角定理:同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.
数形结合.
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(2013·莱芜)下列说法错误的是( )
(2004·荆门)如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,AC是⊙O
2
的切线,AD是⊙O
1
的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为( )
(2010·卢湾区二模)下列命题中是真命题的是( )
若⊙O
1
与⊙O
2
相交于A,B两点,⊙O
1
与⊙O
2
半径分别为2和
2
,公共弦长为2,则∠O
1
AO
2
的度数为( )
已知相交两圆的公共弦长为24厘米,两圆的半径长分别为15厘米与20厘米,则此两圆的圆心距等于( )