试题

题目：
青果学院（2004·荆门）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（　　）



答案
B
解：∵AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴
AB
BD
=
BC
AB
，
则
AB
9
=
4
AB
，解得：AB=6．
故选B．
考点梳理
相交两圆的性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质．
由题易证△ABC∽△DBA，因而得出
AB
BD
=
BC
AB
求解．
本题利用了弦切角定理，从而得到三角形相似，根据相似三角形的对应边的比相等就可以求出线段的长．
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