试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D且CD=2cm，则BC的长是（　　）



答案
C
青果学院解：∵AB=AC=10cm，CD=2cm，
∴AD=AC-CD=8cm．
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=∠BDA=90°．
在Rt△ABD中，AB=10m，AD=8cm，则由勾股定理知BD=
AB2-AD2
=6cm．
在Rt△CBD中，BD=6m，CD=2cm，则由勾股定理知BC=
BD2+CD2
=2
10
cm．
故选C．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
首先根据图形求得AD=8cm；然后在Rt△ABD中，由勾股定理知BD=
AB2-AD2
=6cm；最后在Rt△CBD中，由勾股定理知BC=
BD2+CD2
=2
10
cm．
本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
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