试题

题目：
青果学院如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（　　）



答案
C
解：∵在△ADE和△ADC中，
∠DAE=∠DAC
DA=DA
∠AED=∠ACD
，∴△ADE≌△ADC，
∴CD=DE，∵BD=2CD，
∴BC=BD+CD=3DE=9．
故答案为：9．
考点梳理
勾股定理；角平分线的性质．
要求BC，因为BC=BD+CD，且BD=2CD，所以求CD即可，求证△ADE≌△ADC即可得：CD=DE，可得BC=BD+DE．
本题考查了全等三角形的证明，解本题的关键是求证△ADE≌△ADC，即CD=DE．
计算题．
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