试题

题目：
青果学院观察图形，判断
2
（a+b）与2
a2+b2
的大小（　　）



答案
C
解：当a≠b时，
由勾股定理可得青果学院AB=
2
（a+b），AC=
a2+b2
，BC=
a2+b2
，
在三角形ACB中，BC+AC＞AB，
即
2
（a+b）＜2
a2+b2
，
当a=b时，
2
（a+b）=2
a2+b2
，
∴
2
（a+b）≤2
a2+b2
，
故选C．
考点梳理
勾股定理．
根据图形可知
2
（a+b）可看作边长为（a+b）的等腰直角三角形的斜边，2
a2+b2
可看作边长分别为a和b的两个直角三角形的斜边长，再根据三角形的三边关系即可得到它们的大小．
本题考查了勾股定理的运用和三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边．
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