试题

题目：
青果学院如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB-BC=2，则AC等于（　　）



答案
C
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，
又∵AB-BC=2，
∴BC=2，AB=4，
根据勾股定理，AC=
AB2-BC2
=
42-22
=2
3
．
故选C．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理．
根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC，然后求出AB、BC，再利用勾股定理列式计算即可得解．
本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质是解题的关键．
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