试题

题目：

抛物线y=x²-2x-3的顶点坐标是

（1，-4）

（1，-4）

，与x轴两交点间的距离为

4

4

．

答案

（1，-4）

4

解：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
∵抛物线开口向上，当x=1时，y_最小=-4，
∴顶点坐标是：（1，-4），
∵与x轴相交时y=0，
∴x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
∴与x轴两交点间的距离为：3-（-1）=4．
故答案为：（1，-4），4．

考点梳理

二次函数的性质．

找相似题

（2013·徐州）二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x … -3 -2 -1 0 1 …

y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为（　　）
（2013·日照）如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂，若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　）
（2013·南宁）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
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（2013·兰州）二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）