试题
题目:
下列表格是二次函数y=ax
2
+bx+c的自变量x与函数值y的对应值:
x
…
-3
-2
0
1
3
5
…
y=ax
2
+bx+c
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
则二次函数y=ax
2
+bx+c的对称轴为
x=1
x=1
,当x=2时,y=
-8
-8
.
答案
x=1
-8
解:由表知:
4a-2b+c=0
-8=c
a+b+c=-9
,
解得,
a=1
b=-2
c=-8
,
∴该二次函数的解析式是y=x
2
-2x-8;
∴对称轴x=-
-2
2×1
=1,即x=1;
当x=2时,y=4-4-8=-8;
故答案是:x=1;-8.
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考点
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点评
专题
二次函数的性质.
由表中给出的三组数据,列方程组求得二次函数的解析式,根据解析式方程来求对称轴方程;再求出x=2时,y的值.
本题考查了二次函数的性质.解答此题时,利用了待定系数法求得二次函数解析式,然后根据对称轴公式x=-
b
2a
求对称轴方程.
函数思想.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )