试题

题目:
下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值:
x -3 -2 0 1 3 5
y=ax2+bx+c 7 0 -8 -9 -5 7
则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为
x=1
x=1
,当x=2时,y=
-8
-8

答案
x=1

-8

解:由表知:
4a-2b+c=0
-8=c
a+b+c=-9

解得,
a=1
b=-2
c=-8

∴该二次函数的解析式是y=x2-2x-8;
∴对称轴x=-
-2
2×1
=1,即x=1;
当x=2时,y=4-4-8=-8;
故答案是:x=1;-8.
考点梳理
二次函数的性质.
由表中给出的三组数据,列方程组求得二次函数的解析式,根据解析式方程来求对称轴方程;再求出x=2时,y的值.
本题考查了二次函数的性质.解答此题时,利用了待定系数法求得二次函数解析式,然后根据对称轴公式x=-
b
2a
求对称轴方程.
函数思想.
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