试题

题目：
当1999≤x≤2000时，函数y=x2+x+
1
2
的函数值中是整数值的个数是（　　）



答案
B
解：y=x2+x+
1
2
配方可得：
y=(x+
1
2
)2+
1
4
，
∵1999≤x≤2000，
当x=1999时，y=3998000.5，
当x=2000时，y=4002000.5，
∴函数y=x2+x+
1
2
的函数值中是整数值的个数是4000，
故选B．
考点梳理
二次函数的性质．
根据题意先用配方法对函数进行配方，然后根据已知条件计算即可得出结果．
本题主要考查了配方法及不等式的应用，需要根据不等式得出y的最小值及最大值，难度适中．
计算题．
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