试题

题目:
已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=
4,-8,-2
4,-8,-2

答案
4,-8,-2

解:当抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在x轴上时,△=0,即△=(a+2)2-4×9=0,解得a=4或a=-8;
当抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在y轴上时,x=-
b
2a
=
a+2
2
=0,解得a=-2.
故答案为:4,-8,-2.
考点梳理
二次函数的性质.
由于抛物线的顶点在坐标轴上,故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论.
本题考查的是二次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.
分类讨论.
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