试题

题目：
已知某二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以y轴为对称轴，③图象与x轴没有交点．试写出满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）
y=-x2-1
y=-x2-1
．
答案
y=-x2-1

解：∵二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以y轴为对称轴，③图象与x轴没有交点，
∴满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）为y=-x2-1．
故答案为：y=-x2-1．
考点梳理
二次函数的性质．
由于二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以y轴为对称轴，③图象与x轴没有交点，由此可以分别确定二次项系数是负数，一次项系数为0，抛物线的最高点在x轴的下方，根据这些条件即可解决问题．
此题主要考查了二次函数的性质，是一个开放性试题，答案不唯一，解题是要求学生熟练掌握二次函数的性质即可解决问题．
开放型．
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