试题
题目:
一次函数y=ax+b(ab≠0)的图象不经过第二象限,则抛物线y=ax
2
+bx的顶点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
D
解:∵一次函数y=ax+b(ab≠0)的图象不经过第二象限,
∴a>0,b<0,
∴抛物线y=ax
2
+bx的顶点(-
b
2a
,
-
b
2
4a
),
-
b
2a
>0,
-
b
2
4a
<0,
∴抛物线y=ax
2
+bx的顶点(-
b
2a
,
-
b
2
4a
)在第四象限.
故选;D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数图象与系数的关系.
根据一次函数y=ax+b(ab≠0)的图象不经过第二象限,则a>0,b<0,进而得出抛物线y=ax
2
+bx的顶点(-
b
2a
,
-
b
2
4a
)所在象限.
此题主要考查了二次函数的性质以及一次函数的性质,根据已知得出a,b的符号是解题关键.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )