试题
题目:
请写出一个开口向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点为(0,3)的抛物线的关系式
y=x
2
+4x+3(答案不唯一).
y=x
2
+4x+3(答案不唯一).
.
答案
y=x
2
+4x+3(答案不唯一).
解:因为开口向上,所以a>0
∵对称轴为直线x=2,
∴-
b
2a
=2
∵y轴的交点坐标为(0,3),
∴c=3.
如y=x
2
+4x+3,答案不唯一,
故答案为:y=x
2
+4x+3,答案不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解.顶点式:y=a(x-h)
2
+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.
此题是开放题,考查了学生的综合应用能力,解题时要注意别漏条件.已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解.
开放型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )