试题
题目:
已知点A(x
1
,2009),B(x
2
,2009)是抛物线y=2x
2
-1相异两点,当x=x
1
+x
2
时,函数值y=
-1
-1
.
答案
-1
解:∵点A(x
1
,2009)与点B(x
2
,2009)是抛物线y=2x
2
-1上关于对称轴对称的两点,
∴x=x
1
+x
2
=0,
∴y=2x
2
-1=0-1=-1.
故答案是:-1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
函数值相同的相异两点关于对称轴对称,故x=
1
2
(x
1
+x
2
)=0即为二次函数对称轴.此时,可求函数y的值.
本题考查了二次函数的性质.解答该题时,主要利用了二次函数图象的对称性.
函数思想.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )