试题
题目:
抛物线y=(x-2)
2
+3的开口方向是
向上
向上
,对称轴是
x=2
x=2
,顶点坐标是
(2,3)
(2,3)
.
答案
向上
x=2
(2,3)
解:由y=(x-2)
2
+3可知,二次项系数为1>0,
∴抛物线开口向上,对称轴为直线x=2,
顶点坐标为(2,3).
故本题答案为:向上,x=2,(2,3).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
已知抛物线解析式为顶点式,可根据顶点式求抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标.
本题考查了二次函数解析式的顶点式与其性质的联系,根据二次项系数的符号确定开口方向,根据顶点式确定顶点坐标及对称轴.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )