试题

题目：
如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-
3
2
x2相同，且过原点，那么a=
-
3
2
-
3
2
，b=
-6
-6
，c=
0
0
．
答案
-
3
2

-6

0

解：∵抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=-
3
2
x2相同，
∴a=-
3
2
，
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，
∴-
b
2a
=-2，即-
b
2×(-
3
2
)
=-2，解得b=-6；
∵抛物线过原点，
∴c=0．
故答案为：-
3
2
；-6；0．
考点梳理
二次函数的性质．
先根据抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=-
3
2
x2相同求出a的值，再由对称轴为x=-2求出b的值，根据抛物线过原点可求出c的值．
本题考查的是二次函数的性质，熟知知抛物线的对称轴方程直线x=-
b
2a
是解答此题的关键．
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