试题

题目：
青果学院（2010·临沂）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）



答案
D
解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，
∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4．
∴∠BDC=∠CBD=30°．
∴∠BDE=90°．
∴BD=
BE2-DE2
=4
3
．
故选D
考点梳理
勾股定理；三角形的外角性质；等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°，再进一步根据勾股定理进行求解．
此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．
压轴题．
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