试题

题目:
任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是(  )



答案
D
解:∵当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;
①此题a=2>0,所以开口向上,正确;
②对称轴为y轴,所以正确;
③因为a相同,所以开口方向、形状都相同,正确;
④因为a=2>0,所以开口向上,有最低点.正确;
所以判断正确的个数是4个.
故选D.
考点梳理
二次函数的性质.
对于抛物线y=ax2+bx+c,由a可以确定抛物线开口方向,形状,最高或低点,而此题a=2>0,所以可以判断①,③,④是正确;而此题中b=0,由此可以确定对称轴为y轴,这样②也是正确的.
考查抛物线的开口方向、形状和最高点还是最低点都取决于a的值,求解即可.
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