试题

题目：
已知二次函数y=x2-（m-4）x+2m-3．
（1）当m=
2或14
2或14
时，图象顶点在x轴上；
（2）当m=
4
4
时，图象顶点在y轴上；
（3）当m=
3
2
3
2
时，图象过原点．
答案
2或14

4

3
2

解：（1）∵图象的顶点在x轴上，
∴b2-4ac=0，求出m的值，
（m-4）2-4（2m-3）=0，
解得：m=2或14，
故答案为：2或14．

（2）∵图象的对称轴是y轴，
∴
m-4
2
=0，
∴m=4，
故答案为：4；

（3）∵图象经过原点，即可得出图象过（0，0），
∴2m-3=0，
∴m=
3
2
，
故答案为：
3
2
；
考点梳理
二次函数的性质．
（1）根据图象的顶点在x轴上，得出b2-4ac=0，求出m的值；
（2）根据图象顶点在y轴上，得出图象的对称轴是y轴，得出-
b
2a
=0，得出m的值；
（3）根据图象经过原点，即可得出图象过（0，0），求出m即可．
此题主要考查了二次函数的性质，熟练利用二次函数的图象性质进行解答是解题关键．
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