试题
题目:
函数y=-6x
2
,当x
1
>x
2
>0,则y
1
与y
2
的大小关系为y
1
<
<
y
2
.
答案
<
解:∵y=-6x
2
,
∴开口向下,对称轴是y轴,
∴在y轴的左侧y随x的增大而增大,在y轴的右侧y随x的增大而减小,
当x
1
>x
2
>0时,两个点都在对称轴的右侧,因而自变量的值越大,对应的函数值越小,
∴y
1
与y
2
的大小关系为y
1
<y
2
.
故填空答案:y
1
<y
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
由于函数y=-6x
2
的开口向下,对称轴是y轴,而在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增大而减小.由此即可确定y
1
与y
2
的大小关系.
本题考查的是二次函数的增减性.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )