试题
题目:
已知抛物线y=x
2
-6x+5的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=
3
3
,满足y<0的x的取值范围是
1<x<5
1<x<5
.
答案
3
1<x<5
解:由图象可知,抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x=3,
∴抛物线与x轴的另一交点为(5,0),
∵抛物线开口向上,
∴当y<0时,1<x<5.
填:3,1<x<5.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
观察图象可知,抛物线与x轴的一个交点为(1,0),对称轴为直线x=3,由此可判断抛物线与x轴的另一交点坐标,根据抛物线与x轴的两交点坐标,可确定当y<0时,x的取值范围.
本题考查了根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴两交点的方法,函数值的符号与抛物线的开口方向,x轴的交点坐标相关.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )