试题
题目:
抛物线y=ax
2
经过点(3,5),则a=
5
9
5
9
.函数y=
3
4
(x
2
-1)的自变量x的取值范围是
全体实数
全体实数
.
答案
5
9
全体实数
解:∵抛物线y=ax
2
经过点(3,5),
∴5=9a,解得a=
5
9
;
∵函数y=
3
4
(x
2
-1)是二次函数,
∴自变量x的取值范围是全体实数.
故答案为:
5
9
;全体实数.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
把点(3,5)代入抛物线y=ax
2
求出a的值;根据函数y=
3
4
(x
2
-1)是二次函数即可求出x的取值范围.
本题考查的是二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键是熟知二次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.
探究型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )