试题
题目:
小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息:①a<0;②c=0;③函数的最小值是-3;④当x<0时y>0;⑤当0<x
1
<x
2
<2时y
1
>y
2
.你认为其中正确的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
解:①抛物线开口向上,a>0,错误;
②抛物线过原点(0,0),正确;
③观察图象可知,抛物线顶点坐标为(1,-3),开口向上,函数的最小值是-3,正确;
④观察图象可知,当x<0时,y>0,正确;
⑤当0<x
1
<x
2
<2时,函数的增减性不确定,错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据开口方向判断①;根据抛物线与y轴的交点判断②;根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③;观察当x<0时,图象是否在x轴上方,判断④;在0<x
1
<x
2
<2时,函数的增减性不确定,⑤不正确.
本题考查了函数图象与抛物线系数的性质关系,要求数形结合,逐一判断.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )