试题
题目:
抛物线y=2(x+3)
2
的开口
向上
向上
;顶点坐标为
(-3,0)
(-3,0)
;对称轴是直线
x=-3
x=-3
;当x>-3时,y随x的增大而
增大
增大
;当x=-3,y有最
小
小
值是
0
0
.
答案
向上
(-3,0)
x=-3
增大
小
0
解:∵y=2(x+3)
2
为抛物线的顶点式且a=2>0,
∴图象开口向上,
顶点坐标是(-3,0),
抛物线的对称轴是x=-3,
当x>-3时,y随x的增大而增大;当x=-3,y有最小值是0.
故答案为:向上,(-3,0),x=-3,增大,小,0.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
已知抛物线解析式为顶点式,可确定对称轴、顶点坐标,二次项系数为负数,可确定开口方向、增减性及最大值.
本题考查了抛物线的顶点式与抛物线的性质之间的关系,关键是明确抛物线的顶点坐标及开口方向.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )