试题
题目:
函数y=3(x-2)
2
的对称轴是
x=2
x=2
,顶点坐标是
(2,0)
(2,0)
,图象开口向
向上
向上
,当x
<2
<2
时,y随x的增大而减小,当x
=2
=2
时,函数y有最
小
小
值,是
0
0
.
答案
x=2
(2,0)
向上
<2
=2
小
0
解:由函数y=3(x-2)
2
可知,
图象的对称轴是x=2,顶点坐标是(2,0),图象开口向向上,
当x<2时,y随x的增大而减小,当x=2时,函数y有最小值,是0.
故本题答案为:x=2,(2,0),向上,<2,=2,小,0.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
已知函数解析式为顶点式,可直接判断对称轴,顶点坐标开口方向,再结合对称轴及开口方向判断函数的增减性,最大(小)值.
本题考查了抛物线的顶点式的运用.y=a(x-h)
2
+k为抛物线的顶点式,顶点坐标为(h,k),对称轴x=h,当抛物线开口向上时,在对称轴的左边,y随x的增大而减小,右边y随x的增大而增大.
常规题型.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )